Anaximandro (h. 610-h. 547 a.C.) fue un hábil geógrafo dedicado a resolver problemas de cálculos territoriales, anotaciones de distancias, diseño de mapas geográficos, así que extrajo de sus estudios la idea de que el cosmos estuviera ordenado en base al par limitado/ilimitado (en sentido geométrico), en griego péras/ápeiron. Mientras que Tales (h. 625-h. 547 a.C.) dedujo de su experiencia que en la base de todas las cosas vivas se encontraría el agua, la cual mantendría con vida a los organismos, nutriría la tierra y sería el principio divino de todas las cosas. De manera similar, Anaxímenes (585-528 a.C.) prefirió el aire en lugar del agua.
Mención aparte merecen otros dos grandes pensadores: Jenófanes (571-475 a.C.) y Pitágoras (h. 570-h. 480 a.C.). El primero concibe el cosmos como compuesto en esencia de tierra (gáia), elemento a partir del cual se derivan todos los demás. Jenófanes también debe ser recordado por su lucha contra los mitos a los que acusa de antropomorfismo, es decir, del error de imaginar que naturaleza y divinidad sean idénticas. Si los bueyes, los caballos, los leones -razonaba Jenófanes- supiesen inventar, se representarían unos dioses similares a caballos, bueyes o leones, pero con esto no se descubre la verdad del mundo.
Pitágoras (del que se conservan muchas referencias, aunque siempre con la duda de si existió un hombre con este nombre o se trata de una especie de personaje más legendario que real) no se enzarzó en ninguna polémica contra el mundo de los dioses, aunque su proceder fue igualmente crítico. Todo objeto, según él, es lo que es porque posee una determinada forma que lo convierte en apto para realizar su función. Una mesa es una mesa porque es regular, posee una cierta altura, etc. Las proporciones geométricas de las figuras son las que definen la existencia de todo y, puesto que tales proporciones pueden expresarse y sintetizarse como una relación numérica, los números y su relación son el principio que posibilita que el caos devenga cosmos (en griego, "orden"). En este universo armonizado por las proporciones numéricas, cada ser vivo debe concordar tratando de mantener en su interior el equilibrio y la medida, respetando cada vida como parte de todo lo que nunca se destruye, sino que sólo cambia de forma (proporción) y de nuevo se representa. Por todo esto, añade Pitágoras, puede decirse que el alma de los seres vivos no muere, sino que se reencarna transmigrando de un cuerpo a otro (metempsicosis), estableciendo así el principio de la justicia: la armonía del "hálito" del conjunto del universo.
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